A美容師じゃないけど、美容師さんより薬剤に関しては詳しいものです。

変色する理由は２つあります。
一つはヘアカラーをすると過酸化水素水のせいで若干自毛はブリーチされます。その為色が落ちたときにそのブリーチの色が出てきて赤茶系に見えます。
もう一つはヘアカラーの色素自身の変色です。一見黒色でも実際は赤黄青等数種類の色で商品は作られています。このうち赤系は色持ちがいいのですが、青系は色持ちが悪い色になります。よって染めた直後は黒色でも、洗髪や紫外線等の影響で青系が落ちたり壊れたりして赤系が強調される傾向になります。

程度の差はありますが、一般的にこの２つの理由が重なり合ってカラーの変色はおこります。