A髪に良いと言うより、頭皮を引き締める効果の方が主だと思いますよ。
頭も顔も一枚の皮なので、最後に冷水で頭皮を引き締めることによって、シワ・たるみの予防効果が得られます。
そんな話が伝わっていくうちに省略されちゃったんだと思います。