A状況次第ですね
すでに何度も薬液処理をしていてかなりのダメージがあり、美容師からリスクなどの説明があったりしたのか、健康な髪の状態からだったのかでも多少違うかもです
ただ、どんな理由であれ業務上の過失が認められた場合責任は美容師にありますので裁判になれば要求できるでしょう