A美容師です。
日本の美容技術は世界的に見て高度です。
海外の美容技術の違いに驚かれる方は沢山いらっしゃいます。

アジア人の髪質は硬いので、西洋人が多い国のサロンだとパーマのかかり具合が弱いこともあります。

ご存知かもしれませんが、カーラーはただ巻いてしばらく放置するのではなく、巻いてドライヤーで熱を与え冷めるまで放置します。

スタイリング剤はカーラーやパーマで付けた形をキープするためのものですので、付けた方が良いですが付けなくても構いません。

パーマと言ってもコールドパーマとデジタルパーマの二種類があります。
コールドパーマはロッドで巻いて冷たい薬剤を付けてしばらく放置します。
デジタルパーマはロッドで巻いて機械に繋ぎ温めて形を付けてから冷たい薬剤で形を固定させます。

コールドパーマは髪が濡れているとパーマのカールが出て、乾くと出にくい性質があります。
デジタルパーマは乾いているとカールが出て、濡れると出にくい性質があります。

質問者さんはスタイリングをしない方が良いのであれば、デジタルパーマをお勧めします。

パーマのダメージ具合についてはここで断言できませんが、カラーもパーマもしていない髪の毛でしたらパーマをかけたことでパサパサになることは考えにくいです。