Aバージン毛でしょうか？
他の方がおっしゃっているようにどのレベルのベージュを狙うかにもよります。

＞自分で染めるのは失敗する可能性高いですか？
なんとなーくベージュアッシュでよければ、もちろん市販でも可能です。
その際にブリーチしてからにするとより良いです。

＞ちなみに美容院で染めるとすると、いくらぐらいかかりますか？
美容院によるのでなんとも言えませんが、ダブルカラーですと9000円～でしょうか。良心的なお店で、ですね。
高いと思うか安いと思うか、ですが。

どちらにせよベージュアッシュは繊細なカラーなので
色落ち覚悟で、その後の定期的なカラーメンテナンスも必要になります。

それよりも心配なのは、あなたがどこに住んでるかも知らない人に美容院のカラー価格を知恵袋で聞くという調べる方法しか知らないというところです。
恐らく、ちょっと知りたかっただけなのだとは思いますが、
知恵袋は私のようにプロでない方が多く回答しています。

美容院のカラーの値段は行きたいところをGoogleで調べればわかります。
１分でわかります。

例えばここで、100％できます、と回答があってもそれは信頼も責任もない
【ただの言葉】でしかありません。

先ほど私は”もちろん市販でも可能です”と答えましたが
それはそういう効果を期待しているヘアカラー商品だから可能です、という意味です。
あなたが失敗しない、という意味ではありません。
どうか、自分の目で自分の耳で自分の足で試して、調べてみてください。
そのほうがよっぽど価値のある情報です。
頑張ってください。

素敵なヘアカラーになりますように。