A理容師です。
そもそもその「朝シャワーを浴びるとハゲる」というのがウソですからご安心ください。
シャワーやシャンプーを朝やろうが夜やろうがその時間帯が問題なのではなく、しっかり洗ったりしっかり濯いだりしっかり乾かしたりする事が大事なのです。

朝はなにかと忙しく頭皮や髪の毛をきちんと洗ったり乾かしたりする時間がなく中途半端になりやすく、その結果頭皮や髪の毛に良くない事になるのです。
する事をきちんとすれば、朝でも夜でも何の問題もありません。