Aはじめまして、私は美容師です。

素敵なヘアスタイルですね。ただ、このヘアスタイルには名前がありません。２～３０年前のヘアスタイルにはよく名前がついていたみたいですが、今は色んな技術？デザイン？を取り入れたヘアスタイルばかりで例えは悪いかもしれませんが、彫刻のようなものです。○○風とか、固有名詞に雰囲気をぼかす前置きをして名前をつけるしかないと思います。
カット（削る）の技法として色々こだわった名前は最近でも存在しますが、仮にヘアスタイルに名前がある・つている場合は大抵雑誌系のヘアカタログのような企画や雑誌のみに思います。

その名前は作者がつけた名前なんで、他の美容師にその名を伝えてもイメージは伝わらないと思います。なのでもし彼のようなヘアスタイルを切ってくれと美容師さんに頼む場合は、直接この写真をサロンに持っていくことをお勧めします。