Aフケの状態はどんな感じでしょうか？
粉のように細かいものならば
頭皮の乾燥が考えられます。
その場合は、皮脂をあまり取り過ぎないものが良いでしょう。
ノンシリコンを薦める方が多いですが、
ノンシリコンの中にも色々とあって
現在のようにスタイリング剤を多く使うことを考慮した
ノンシリコンシャンプーですと、
皮脂も取りすぎちゃいますね。
最近ですと、フルボ酸と言うものが配合された物などが
肌トラブルに効果があるようです。
少々高額ですが、フルボ酸が多めに配合されているものが良いです。
あとは、セラミドなどの保湿成分も効果あります。

どうしてもベビー石鹸が使いたいのならば
シャンプー前にオリーブオイルで頭皮マッサージをしてから
ベビー石鹸で洗うという手もあります。
綺麗なオイルで、毛穴の油汚れを取り除いてから
そのオイルごと石鹸で洗い流す。
油は油で落す原理です。油分取りすぎず良いかと。

A無香料のコンディショナーは
たくさんあります。
でもフケが酷いなら、まずベビー石鹸も一旦やめた方がいいと思います。
ワックスも一旦やめる。
せめて頭皮が正常になるまで。そしてしばらくお湯だけで頭皮を丁寧に洗ってみてください。
まずは頭皮を正常な状態にすることです。
ベビー石鹸でも、頭皮が弱っている場合は乾燥を増長します。
軋むのは誰でも当然です、軋まないのはシリコンが入っているからです。
フケが出るのを放置すると
年中フケで悩まされたり頭皮に脂漏性湿疹など痒みが出たり薄毛の元になります。
酷くなる一方なら早めに皮膚科に行くことをお勧めします。

A私も一時期すんごいフケってか、もはや頭皮がそのままバリバリ剥がれて来てて泣きたい事もありましたが、ボタニカルシャンプーにしたら、リンスとか無しでも髪ある程度さらさらになったり、頭皮が剥がれてる事も無くなりました
宣伝じゃないですよ？w
あとは、髪の毛まず濡らす時に、3分くらいしっかり頭皮マッサージしながらお湯で先に汚れを落とす感じで。
その後軽くクシでといてから、シャンプーで優しく全体マッサージする様に洗って、しっかり流して…ってやったらなおりました(*• ᴗ• *)و
あと、気持ちぬるめくらいの温度で洗うことを心がけてます
乾燥するってことは、熱いお湯で頭皮守ってる必要な油分まで流してるからかもって、色々調べて思ったので。
香りについては…私はある方が好きだから、好きな匂いのコンディショナーとか使っちゃうし、何も言えない…
どちらかと言うと、洗い方のおすすめになっちゃいましたが、参考までに(＾ν＾)

Aノンシリコンのシャンプーとリンスとかいかがでしょう。私は新垣結衣さんのCMのボタニカルだったかな を使っています。匂いもきつく無いし、洗った感もありますし、サラサラ感もあります。なんだか宣伝になっちゃいましたね(^_^;)
後、シャンプーする前にリンスして洗うと毛先が痛みにくいそうです。