A既に絡まってるのでしたら絡まりを解いてからでないと、更に絡まりますよ。
どこのブランドのウイッグなのか分かりませんが、すごい絡まるという事と、抜けるという事なので、スワローテイルや富士達さんなどの所をのものを想像しました。
下の方がおっしゃってる通り、チリチリはカールアイロンやストレートアイロンでなんとかなりますが、絡まってる所にアイロンを掛けても絡まったままです。

基本的にウイッグブラシでなくとも、金属で出来てる櫛であれば大丈夫です。
１００均にもペット用ブラシありますので、そちらを購入されたら良いと思います。静電気を取るために８４等の制汗剤を使うか、洗い流さないヘアトリートメントをスプレーボトルで水に溶いて入れ、て吹きかけ、毛先から絡みを解く事。
その後、チリチリした部分をアイロンを当ててストレートに直して下さい。

また、基本ロングウイッグは使用する時シュシュ等で縛り、撮影の時だけ解いて移動は全てくくっておくなどして絡み防止する事と、ウイッグブラシ…それに似通った者でいいのですが、それで解く事をオススメします。
また、それがムズカシイのであればアシストプレミアム等の手櫛で元通りをうたってるサラサラの所の物を購入すると全然違いますよ。絡みますけど、戻りが全然違います。