A言葉で考えてしまうとアッシュって何？みたいになってしまうんですけど、絵の具と同じだと思って下さい。

よく美容室で色見本を見せてもらうと思うんですけど、黒髪ベース用と白ベース用があって白ベースの鮮やかな色のほうがそのカラー剤に入っている染料になります。

ただ絵画と違うのは白い画用紙ではなく髪の毛ということです。
一般的にアッシュはブルー系でマットはグリーン系、メーカーさんによってはシルバーやグレーもアッシュにしているので、このマットアッシュはブルーシルバーに少しグリーンを混ぜたようなイメージで作ってると思います。

使いかたは美容師さんによりますが、例えば肌がオークル（黄味）系の方だとアッシュ系は肌がくすんで見えてしまいますが、
このマットアッシュだと同じアッシュ系でもくすんで見えないといった感じで、カラーは色をつくるだけじゃなくて髪や肌をどう見せるかって考えてつくっています。