A今の毛先の髪色が黒に近いなら、
一度ブリーチかカラー剤で明るくして、グレー系のカラーを重ねるか、グレーやシルバー系のヘアマニキュアもしくはカラーバターを重ねることになるので、美容院でいうダブルカラーということになり、お金と時間がかかります。

今の毛先の髪色が明るめなら
そこに普通にグレー、アッシュ、シルバー系のカラー剤でカラーするだけなので、茶髪にするときと作業は変わりません。
ただし、毛先のどのくらいの分量をグレーにするかで、塗るのにかかる時間が変わり、少量ならポイントカラーとして料金設定がある美容院もあるのでその場合はお金も変わります。