Qブリーチした髪の毛は白髪染めで染まりますか？

昨日、高校生の弟が何故か髪を金髪に染めていました。連休明けはまた学校なのにもう夏休みに入ったと勝手に勘違いしたようです…。
買い物に
行かすと黒く染め直すのに「白髪染め」を買ってきていました。美容院に行ったからお金がなく、一番安いものを選んだとのこと。

白髪ではないのだから染まらないのではないかと心配した母が「おしゃれ染めのを買いなさい」と言って、結局おしゃれ染めの商品を購入していました。
私としては、ブリーチして色素が抜けた状態とは白髪とは同じではないかなと思い、むしろ白髪染めの方がよく染まるのではないかと考えています。

調べてみたものの、「白髪染めをした髪にブリーチをすると…」という逆の順序の質問ばかり。
そうでなければ「髪が痛む」「美容院でやった方が良い」等の回答ばかりでしたので質問させていただきました。

ブリーチした髪は白髪染めの方がよく染まりますか？おしゃれ染めでも変わらない、または白髪染めでは染まらないということはありますか？

ちなみに弟は自分で染髪したので、激しい色むらになっていました(笑)少しは反省したようですψ(｀∇´)ψ