Aタワシなどでこすって色は薄くなるでしょうけど完全に落とすのは厳しいと思います。

そのままペンキで上塗りしても後々黒い部分が浮いてくると思います。
目の細かい細かいサンドペーパーで黒染めの着いた部分を削り落としてからペンキを塗って下さい。