A汗かくなっていっても無理ですし、シャンプーしなければお風呂入って大丈夫です。
でも髪がずぶ濡れになるのはまずいのでゆるーく髪をまとめる、もしくはタオルを頭に巻く（美容院でよくやられるアレです）といいですよ。
私はいつも後者をやっています。