Aかなりベースの髪がブリーチで抜けてるので白っぽくなると思います。

ブルー系で緑にならない色は多分無いです。ネイビーも水色もシルバーアッシュも総じて緑っぽくなります。ここは変えようが無いです。

緑に色落ちする原因は髪がブリーチをすると金髪になって、退色してきた薄い青が組み合わさって緑になります。絵の具と一緒です。

なので対処法は
この写真くらいまでベースのブリーチを白っぽくなるまで抜く(髪質によって限度があり)

茶色を混ぜる(そもそも仕上がりがアッシュブラウンになる)