A黒髪がどうしても耐えられないのであれば、
髪の毛を染めて実習できる学校に入学し直したらどうでしょうか？
看護学校に入学する時点でそのような事は想像できたはずですし、
もしそれが嫌なのであれば入学を希望しなければいい話ですね。

学校側は、質問者さんに頭を下げて入学してもらった訳ではないので
校則や規則に従えないのであれば看護師を目指すのはやめて
美容師にでもなっていいのではないでしょうか＾＾

たった数ヶ月の実習、３〜４年の学生生活、黒髪でいるのが耐えられないならやめるしかないですね＾＾

ちなみに実習に行くということはその学校の代表ということを忘れないでくださいね。質問者さんが実習先で悪い印象になれば、その次の代、これから先の後輩たちに影響が出るということを忘れないで。
病棟を班で回っていくなら、質問者さんの次に回る実習班はOO学校の子たちだわ。とレッテル貼られますよ。

あくまでも学生は資格を取るために学ばせていただいている身であることを忘れないでください。患者さんと関わって髪の毛の色なんて非常にくだらないことで患者さんからクレームが来た場合、その病棟看護師、病院の評価に関わります。

そこまで考えて「数ヶ月黒髪でいるのが耐えられない」というのであれば
もう看護学校やめちゃってください＾＾