A質問の意味が分かりにくいです。

パーマをかけていて、伸びてきてパーマは緩くなったけど、カールは残ってる場合でも、普通にカットできます。
追加料金もありません。
ストレートにしなくても髪の毛は切れます。

パーマが落ちてきたので、ストレートにしたい。
という場合は、縮毛矯正、もしくはストレートパーマで、それぞれカットとプラスで料金がかかります。