Aつやつやし過ぎとは、油でなっているととって良いのでしょうか？

髪を洗うときに、頭皮を揉むように洗ってください。
髪は洗わなくても大丈夫です。

シャンプーもＨ＆Ｓで平気ですが、リンスが残りやすいので、すすぎをしっかりしてください。
手がヌルヌルしないくらいまですすぎます。

オススメはノンシリコンシャンプーですかね。
洗ってみれば解るかと思いますが、かなりギシギシします。
通常の洗髪も、そのくらいまでリンスを落とさないとベタついてしまいます。

洗い方を変えてみましょう。

補足

おそらく、矯正のダメージを補修するために、トリートメントをしたのでしょう。

余りに気になるようでしたら（前髪と横髪の差が明らかに酷い）行った美容院で相談してみては？

多分、全体にトリートメントしないと浮くでしょうね。