A私も高校２年生です。
私もバイトは禁止です。
お小遣いの金額によると思います。
私は月5000円ですが美容院は親が払ってくれています。
もちろん縮毛矯正とトリートメント代もです。
しかし、例えば月にお小遣いを一万円以上もらっているのであれば
自分で払うべきだと思います。
数ヶ月お金を節約すれば、縮毛矯正くらいは払えるでしょう。
お小遣いによっては半分自分が出し半分は親が払うなど
親と相談するのがベストだとは思います。

A家庭によります。
これに関して何が正解・間違いってことはないです。
お父さんが払ってくれるなら払ってもらったらいいんじゃないでしょうか。