A髪質やその時の寝癖などにもよりますが
シャンプーしてから切る場合は必然的にブロー（乾かすこと）もしてもらうことになると思います
基本的に美容師のブローはブラシを使わないで手で乾かしている時でさえも髪の毛の生え癖などを整えながら乾かしています。なので髪の毛が綺麗な位置に収まります。
また頭皮の油分を落とすので髪の毛が細くてペタンとしてしまう人はシャンプーブローによってそのペタっと感が解消され数ミリですが長さが変わります。
しかしやはり美容師が乾かすのとお客様自身が乾かすのは技術力的に一緒になることはないので前髪だけなどでしたはシャンプーは逆にいらないかな？と思います。何故なら癖がある人などですと美容室だと綺麗なのに自分でやると違うという結果になりやすいからです。
とくに質問者様の場合ですとストレートなので気にすることはないかと。

またもし寝癖や帽子の後などが酷い時は普通美容師がスプレイヤーなどで濡らして1度乾かしてなどしてから切ると思います。
もし寝癖や跡があるのにそのまま切ろうとしたらその美容師はあまりよくないかと思います。