Aお店を変えるのはダメですか？

携帯をさわっていたり、本を読んでいると、あまり話しかけられませんが…

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補足を読んで。

他の回答者の方が書いてらっしゃるとおり、空気を読んで下さる方に当たると良いのですが…

わたしは雑談がニガテで、いろいろ美容院を変え、いまのところに落ち着きました。

いまあなたが通っているところが気に入っているのであれば、そのように伝えてみても良いかと。

丁寧な口調でしたら、イヤなカンジはしないと思いますよ。